三、面

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1.面的形状

1）判定特征：图形被分割后出现多个封闭区域，且存在重复形状或特殊形态的面（如三角形、四边形等）。

2）常考方式：

1. 形状分类：特殊形状面（如都有三角形/圆形)，或者有几种形状的面做分类如图25浙江： $①③④$ 有两种形状的面， $②⑤⑥$ 有三种形状的面

2. 相同形状面数量：图形中相同形状的面数量呈现递增或分组规律如图25江苏：图形均为一笔画且均有两个三角形面

3）易错点：未能发现图形中包含相同形状的面或忽略“相同形状”的细节差异从而造成误判

2.面的数量

1）判定特征：

图形被明显分割、生活化图形封闭区域（如汉字“曹”有9个面，数字“8”有两个面）。

2）常考方式：

1. 面的数量递增/递减/恒定不变（如图25江苏：面数量递增）

第一题面的数量依次为 3,4,5依次递增 第二题面的数量为 7,6,5 依次递减

2. 运算规律：三个面的数量之和恒定（如图24山东）

面数量分别为4、9、2，和为15；第二行中，面数量分别为3、5、7，和为15；第三行应用此规律，前两幅图的面数量分别为8、1，故？处图形的面数量应为6

(3) 分组及复合规律：如面数与对称结合等（如图25江苏：均有横竖两条对称轴且每行内部面数量递增）

从左往右观察，第三幅图中只有横竖垂直的两条对称轴且面的数量为 5（为第一副图和第二幅图叠加），答案为 D

3）易错点：

1. 复杂图形中漏数或重复数面（如嵌套图形）。

2. 难发现行列间或组内运算关系（如第一行 $1 + 2 = 3$ ，第二行 $2 + 3 = 5$ ）。

(3) 混淆其他规律

3.最大/最小面

1）判定特征：图形中存在明显很大或很小的封闭面

图形中最大的面和最小的面相似，第一幅图为梯形，第二幅图为圆形，故答案选 C

2）常考方式：

1. 形状与外框关系：如最小面形状与图形外框一致：

最小面与外框相似，故答案选 C

2. 对称性/面积占比：如最大面占整体面积的比例（如占 $50\%$ 以上），或最大面为轴对称图形（如图25国考）

图形中最大的面均为轴对称图形，答案选择 D

3）易错点：

1. 未正确识别最大最小面（如忽略内部隐藏的封闭区域）。

2. 未结合形状分析（如最大面是否为中心对称）。

4.封闭面的面积

1）判定特征：图形包含黑白块、阴影或粗线条区域，且面积差异明显。

2）常考方式：黑色区域占面积相同或递增。

从左往右黑色区域占图形整个的面积为 $\frac{1}{6}$, $\frac{1}{5}$, $\frac{1}{4}$依次类推答案为 D

计算每个区域的面积即可进行分类

3）易错点：混淆面积与周长的计算规则，或如图格点考法

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