增长量

核心概念

增长量的定义

增长量是指某一时期相对于基期的绝对增长数值，它反映的是数量的变化幅度。

识别标志：增长 + 具体单位（人/元/吨/万个等）

让我们用一个生活中的例子来理解增长量：

例子：小明2023年12月的工资是100元，2024年12月的工资是120元。

那么，2024年12月比2023年12月增长了多少元？

很显然：120 - 100 = 20元

这个20元就是增长量。

增长量的基本公式推导

公式一：直接计算法

$\text{增长量} = \text{现期量} - \text{基期量}$

这是最直观的计算方法，当我们知道现期量和基期量时直接相减即可。

公式二：基期×增长率法

设基期量为 $A$，增长率为 $r$，则：

现期量 = 基期量 $\times$ (1 + 增长率) = $A \times (1 + r)$

因此： $\text{增长量} = \text{现期量} - \text{基期量} = A \times (1 + r) - A = A \times r$

即：$\text{增长量} = \text{基期量} \times \text{增长率}$

公式三：现期量转换法

由于现期量 = 基期量 × (1 + 增长率)，可得：

$\text{基期量} = \frac{\text{现期量}}{1 + \text{增长率}}$

代入公式二： $\text{增长量} = \frac{\text{现期量}}{1 + r} \times r = \frac{\text{现期量} \times r}{1 + r}$

三个公式的关系：

• 公式一：已知现期、基期时使用
• 公式二：已知基期、增长率时使用
• 公式三：已知现期、增长率时使用

真题讲解

主题一：现期量与基期量直接计算

考查形式：直接给出现期量和基期量，求增长量

解题步骤：

1. 识别现期量和基期量
2. 直接使用公式：增长量 = 现期量 - 基期量
3. 注意计算技巧：划线减法、尾数法

例1：（2022广东）2020年，全国基层群众性自治组织较上年减少（）万个。

根据材料：2019年村委会53.3万个，居委会11万个；2020年村委会50.2万个，居委会11.3万个。

A. 1.4
B. 2.8
C. 4.2
D. 5.6

主题二：现期量与增长率计算

考查形式：给出现期量和增长率，求增长量

解题步骤：

1. 识别现期量和增长率
2. 应用公式：增长量 = (现期量 × 增长率) ÷ (1 + 增长率)
3. 重点掌握百化分技巧

例2：（2024江苏事业单位）全年城镇新增就业138.29万人，比上年增长5.1%。2023年江苏城镇新增就业人数同比增加多少万人？

A. 6.5
B. 6.7
C. 7.2
D. 7.8

主题三：百化分速算技巧

核心思想：将百分数转换为分数，简化计算

常用百化分对应关系：

例3：2024年某市GDP为1200亿元，同比增长25%。求2024年该市GDP增长量。

A. 200亿元
B. 240亿元
C. 280亿元
D. 300亿元

主题四：增长量比较

考查形式：比较不同主体的增长量大小

解题原则：

1. 大大则大：现期量大且增长率大，则增长量大
2. 一大一小：需要进行具体计算比较

例4：2024年某省三个城市经济数据如下：

• A市：GDP 800亿元，增长率20%
• B市：GDP 600亿元，增长率30%
• C市：GDP 900亿元，增长率15%

问：哪个城市GDP增长量最大？

A. A市
B. B市
C. C市
D. 无法判断

主题五：增长量的变形应用

拉动增长率

定义：部分量的增长对整体增长的贡献程度

公式：$\text{拉动增长率} = \frac{\text{部分量的增长量}}{\text{整体量的基期量}}$

例5：2024年某省GDP为5000亿元，比上年增长200亿元。其中工业增加值1500亿元，同比增长7.1%。问：工业拉动GDP增长了多少个百分点？

A. 1.5
B. 2.0
C. 2.5
D. 3.0

年均增长量

定义：多年期间平均每年的增长量

公式：$\text{年均增长量} = \frac{\text{现期量} - \text{基期量}}{n}$

例6：2020年某市人口100万人，2024年120万人。求2020-2024年该市人口年均增长多少万人？

A. 4万人
B. 5万人
C. 6万人
D. 7万人

技巧总结

1. 百化分记忆技巧

基础五个（必会）：

• $50\% = \frac{1}{2}$
• $33.3\% = \frac{1}{3}$
• $25\% = \frac{1}{4}$
• $20\% = \frac{1}{5}$
• $10\% = \frac{1}{10}$

"7-12"记忆法： 整数部分+分母=20

• $12.5\% = \frac{1}{8}$ (12+8=20)
• $11.1\% = \frac{1}{9}$ (11+9=20)
• $9.1\% = \frac{1}{11}$ (9+11=20)
• $8.3\% = \frac{1}{12}$ (8+12=20)
• $7.7\% = \frac{1}{13}$ (7+13=20)

2. 增长量计算速算技巧

当增长率为正且较小时（r<5%）： $\text{增长量} ≈ \text{现期量} \times r$

当增长率为标准百分数时： $\text{增长量} = \frac{\text{现期量}}{n+1}$ 其中n为增长率对应分数的分母

3. 增长量比较技巧

快速判断法：

1. 大大则大：现期量大且增长率大，则增长量必然大
2. 现期量相近：增长率大的增长量大
3. 增长率相近：现期量大的增长量大
4. 一大一小：需要具体计算

4. 常见易错点

• 增长量有具体单位（人、元、吨等）
• 增长率用百分数表示

• 一般情况：年份差=现期年份-基期年份
• 特殊情况：如江苏省考可能基期前推一年

• 负增长量表示减少
• 计算时要注意符号

• 必须先确认增长率可以准确转换为分数
• 近似值要根据选项差距决定是否可用

5. 解题建议

1. 读题时：重点识别"增长"+"具体单位"的关键词
2. 列式时：根据已知条件选择合适的公式
3. 计算时：优先考虑百化分等速算技巧
4. 检验时：结果要符合常理，注意数量级

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